함수의 극한의 뜻 연습문제 — CLP-1 · 1.3절 · 17번

CLP-1 · 1.3절 · 17번우리말 번역

$\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} f(x)$ 를 구하세요. 여기서 $f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \sin x&x\leq 2.9\\ x^2&x>2.9 \end{array} \right.$ 이다.

영어 원문 보기

$\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} f(x)$ , where $f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \sin x&x\leq 2.9\\ x^2&x>2.9 \end{array} \right.$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x$ 가 3에 아주 가까울 때, $f(x)$ 는 함수 $x^2$ 과 같아 보인다. 따라서: $\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} f(x) = \displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} x^2=9$

원본 교재 풀이(영어)

When $x$ is very close to 3, $f(x)$ looks like the function $x^2$ . So: $\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} f(x) = \displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} x^2=9$

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 1.3절 · 4번우리말 번역

$\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3}f(x)=f(3)=10$ 인 곡선 $y=f(x)$ 를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

답은 여러 가지가 가능하다. 다음은 그중 하나이다.

$x$ 가 3에 한없이 가까워질 때 $y$ 는 10에 한없이 가까워진다. 이는 $\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} f(x)=10$ 임을 나타낸다. 또한 3에서 함수의 값이 10이다. 이는 $f(3)=10$ 임을 나타낸다.

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