함수의 연속 연습문제 — CLP-1 · 1.6절 · 1번

CLP-1 · 1.6절 · 1번우리말 번역

무한 불연속점을 무수히 많이 갖는 함수의 예를 하나 드세요. (식을 쓰거나 그래프를 그려도 됩니다.)

영어 원문 보기

Give an example of a function (you can write a formula, or sketch a graph) that has infinitely many infinite discontinuities.

정답·풀이 보기

여러 가지 답이 가능하다. 탄젠트 함수가 이와 같은 성질을 가진다.

원본 교재 풀이(영어)

Many answers are possible; the tangent function behaves like this.

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 1.6절 · 7번우리말 번역

함수 $f(t)$ 가 $t=5$ 에서 연속이라 하자. $t=5$ 는 $f(t)$ 의 정의역에 속한다. 참인가 거짓인가?

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

참이다. $f(t)$ 가 $t=5$ 에서 연속이므로 $\displaystyle \lim_{t \to 5} f(t)=f(5)$ 이다. 이것이 성립하려면 $f(5)$ 가 존재해야 한다. 즉 5는 $f(x)$ 의 정의역에 속한다.

# 함수의 연속그래프·표 해석기본자동 분류