함수의 연속 연습문제 — CLP-1 · 1.6절 · 5번

CLP-1 · 1.6절 · 5번우리말 번역

다음은 옳은 진술인지 판단하세요.

$f$ 가 구간 $[10,20]$ 에서 연속인 함수이고 $f(10)=13$ , $f(20)=-13$ 이라 하자. 그러면 $f(15)=0$ 이다.

영어 원문 보기

Is the following a valid statement?

Suppose $f$ is a continuous function over $[10,20]$ , $f(10)=13$ , and $f(20)=-13$ . Then $f(15)=0$ .

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정답·풀이 보기

아니요. 사잇값 정리는 $10$ 과 $20$ 사이의 어떤 $x$ 에 대해 $f(x)=0$ 임을 말해 줄 뿐, 그 $x$ 가 정확히 가운데에 있어야 하는 것은 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

No. IVT says that $f(x)=0$ for some $x$ between $10$ and $20$ , but it doesn't have to be exactly half way between.

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 1.6절 · 4번우리말 번역

다음은 옳은 진술인지 판단하세요.

$f$ 가 구간 $[10,20]$ 에서 연속인 함수이고 $f(10)=13$ , $f(20)=-13$ 이라 하자. 그러면 $f$ 는 $x=10$ 과 $x=20$ 사이에서 영점을 갖는다.

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다 풀었으면 정답 확인

예. 이는 사잇값 정리를 그대로 적용한 것이다.

# 함수의 연속계산기본자동 분류