함수의 연속 연습문제 — CLP-1 · 1.6절 · 9번

CLP-1 · 1.6절 · 9번우리말 번역

$\displaystyle \lim_{t \rightarrow 5}f(t)=17$ 이라 하자. $f(5)=17$ 은 참인지 거짓인지 답하세요.

영어 원문 보기

Suppose $\displaystyle \lim_{t \rightarrow 5}f(t)=17$ . True or false: $f(5)=17$ .

정답·풀이 보기

일반적으로 거짓이다. $f(t)$ 가 $t=5$ 에서 연속이면 $f(5)=17$ 이다. 그러나 $f(t)$ 가 $t=5$ 에서 불연속이면 $f(5)$ 는 존재하지 않거나 17이 아닌 다른 수이다.

$\displaystyle \lim_{t \to 5}f(t)=17 \neq f(5)$ 인 함수의 예는 $f(t)=\left\{ \begin{array}{lcr} 17&,&t \neq 5\\ 0&,&t=5 \end{array} \right.$ 이며, 아래 그림과 같다.

원본 교재 풀이(영어)

In general, false. If $f(t)$ is continuous at $t=5$ , then $f(5)=17$ ; if $f(t)$ is discontinuous at $t=5$ , then $f(5)$ either does not exist, or is a number other than 17.

An example of a function with $\displaystyle \lim_{t \to 5}f(t)=17 \neq f(5)$ is $f(t)=\left\{ \begin{array}{lcr} 17&,&t \neq 5\\ 0&,&t=5 \end{array} \right.$ , shown below.

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 1.6절 · 8번우리말 번역

$\displaystyle \lim_{t \rightarrow 5}f(t)=17$ 이고 $f(t)$ 가 $t=5$ 에서 연속이라고 하자. 다음 문장이 참인지 거짓인지 판단하세요: $f(5)=17$ .

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다 풀었으면 정답 확인

참이다. 연속의 정의에 의해 $\displaystyle \lim_{t \to 5} f(t)=f(5)=17$ 이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 함수의 연속개념 확인기본자동 분류