함수의 연속 연습문제 — CLP-1 · 1.6절 · 13번

CLP-1 · 1.6절 · 13번우리말 번역

함수가 연속인 모든 점을 설명하세요: $f(x)=\dfrac{1}{x^2-1}$ .

영어 원문 보기

Describe all points for which the function is continuous: $f(x)=\dfrac{1}{x^2-1}$ .

정답·풀이 보기

$f(x)$ 는 유리함수이므로 분모가 0인 경우를 제외하고 연속이다. 즉, $x=1$ 과 $x=-1$ 을 제외한 모든 점에서 연속이다.

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)$ is a rational function and so is continuous except when its denominator is zero. That is, except when $x=1$ and $x=-1$ .

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 1.6절 · 14번우리말 번역

이 함수가 연속이 되는 모든 점을 설명하세요: $f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-1}}$ .

다 풀었으면 정답 확인

이 함수는 $x^2-1> 0$ , 즉 $(x-1)(x+1)> 0$ 일 때 연속이며, 이를 풀면 구간 $(-\infty, -1)\cup (1,+\infty)$ 를 얻는다.

# 함수의 연속계산보통자동 분류