수치적분 연습문제 — CLP-2 · 1.11절 · 1번

CLP-2 · 1.11절 · 1번대학 수준우리말 번역

어떤 물체의 부피를 $1.5 \mathrm{m}^3$ 로 어림했는데, 정확한 부피는 $1.387 \mathrm{m}^3$ 이다. 이 어림값의 상대오차, 절대오차, 백분율 오차를 구하세요.

영어 원문 보기

Suppose we approximate an object to have volume $1.5 \mathrm{m}^3$ , when its exact volume is $1.387 \mathrm{m}^3$ . Give the relative error, absolute error, and percent error of our approximation.

정답·풀이 보기

절대오차는 두 값의 차이다: $|1.387-1.5| = 0.113$ 상대오차는 절대오차를 정확한 값으로 나눈 것이다: $\frac{0.113}{1.387}\approx 0.08147$ 백분율 오차는 상대오차의 100배이다: $\approx 8.147\%$

원본 교재 풀이(영어)

The absolute error is the difference between the two values: $|1.387-1.5| = 0.113$ The relative error is the absolute error divided by the exact value: $\frac{0.113}{1.387}\approx 0.08147$ The percent error is 100 times the relative error: $\approx 8.147\%$

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-2 · 1.11절 · 2번우리말 번역

아래 그래프에 나타난 함수 $f(x)$ 에 대하여 $\displaystyle\int_2^{10} f(x)~\mathrm{d}x$ 의 근삿값을 구하는 경우를 생각하자.

(a) $n=4$ 일 때 중점 법칙을 이용한 근삿값에 해당하는 직사각형을 그리세요. (b) 사다리꼴 법칙을 이용한 근삿값과 $n=4$ 에 해당하는 사다리꼴을 그리세요.

근삿값을 구할 필요는 없습니다.

다 풀었으면 정답 확인

중점 법칙:

사다리꼴 법칙:

이 문제로 이어서 풀기

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