삼각함수의 적분 연습문제 — CLP-2 · 1.8절 · 25번

CLP-2 · 1.8절 · 25번대학 수준우리말 번역

$\displaystyle\int \frac{1}{\cos^2 \theta}\mathrm{d}\theta$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate $\displaystyle\int \frac{1}{\cos^2 \theta}\mathrm{d}\theta$ .

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

시컨트의 정의를 이용하면 이 적분을 더 익숙한 꼴로 바꿀 수 있다. $\int \frac{1}{\cos^2 \theta}~\mathrm{d}\theta = \int \sec^2\theta~\mathrm{d}\theta = \tan \theta +C$

원본 교재 풀이(영어)

We can use the definition of secant to make this integral look more familiar. $\int \frac{1}{\cos^2 \theta}~\mathrm{d}\theta = \int \sec^2\theta~\mathrm{d}\theta = \tan \theta +C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.2절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서는 아래 내용을 이용하세요. 구간 $[a,b]$ 에서 두 함수 f 와 g 의 내적은 $f(x)\cdot g(x)=\langle f,g\rangle ={\int }_{a}^{b}f\cdot gdx$ 로 정의합니다. 서로 다른 두 함수 f 와 g 에 대해 $\langle f,g\rangle =0$ 이면 f 와 g 는 직교한다고 합니다.

${y}^{'}=\sqrt{\tan x}{\sec }^{4}x$ 를 적분하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\sqrt{\tan (x)}(\frac{8\tan x}{21}+\frac{2}{7}\sec \,{x}^{2}\tan x)+C=f(x)$

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 적분계산도전자동 분류