삼각함수의 적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.2절 · 55번

OpenStax 2권 · 3.2절 · 55번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 아래 내용을 이용하세요. 구간 $[a,b]$ 에서 두 함수 f 와 g 의 내적은 $f(x)\cdot g(x)=\langle f,g\rangle ={\int }_{a}^{b}f\cdot gdx$ 로 정의합니다. 서로 다른 두 함수 f 와 g 에 대해 $\langle f,g\rangle =0$ 이면 f 와 g 는 직교한다고 합니다.

${y}^{'}=\sqrt{\tan x}{\sec }^{4}x$ 를 적분하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this information: The inner product of two functions f and g over $[a,b]$ is defined by $f(x)\cdot g(x)=\langle f,g\rangle ={\int }_{a}^{b}f\cdot gdx.$ Two distinct functions f and g are said to be orthogonal if $\langle f,g\rangle =0.$

Integrate ${y}^{'}=\sqrt{\tan x}{\sec }^{4}x.$

정답·풀이 보기

$\sqrt{\tan (x)}(\frac{8\tan x}{21}+\frac{2}{7}\sec \,{x}^{2}\tan x)+C=f(x)$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{\tan (x)}(\frac{8\tan x}{21}+\frac{2}{7}\sec \,{x}^{2}\tan x)+C=f(x)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.2절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서 미분방정식을 푸세요.

$\frac{dy}{d\theta }={\sin }^{4}(\pi \theta )$

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{3\theta }{8}-\frac{1}{4\pi }\sin (2\pi \theta )+\frac{1}{32\pi }\sin (4\pi \theta )+C=f(x)$

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 적분계산자동 분류