비교 판정법 연습문제 — CLP-2 · 3.3절 · 20번

CLP-2 · 3.3절 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 급수의 값을 구하거나, 발산함을 보이세요. $\displaystyle\sum_{k=30}^\infty 3(1.001)^k$ .

영어 원문 보기

Evaluate the following series, or show that it diverges: $\displaystyle\sum_{k=30}^\infty 3(1.001)^k$ .

정답·풀이 보기

이 급수는 $r=1.001$ 인 등비급수이다. $|r|>1$ 이므로 발산한다.

원본 교재 풀이(영어)

This is a geometric series with $r=1.001$ . Since $|r|>1$ , it is divergent.

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-2 · 3.3절 · 23번우리말 번역

다음 급수는 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. $\displaystyle\sum_{n=7}^\infty\cos(\pi n)$

다 풀었으면 정답 확인

임의의 정수 $n$ 에 대해 $\cos(\pi n)=\pm 1$ 이므로 $\lim\limits_{n \rightarrow \infty}\cos(\pi n) \neq 0$ 이다.

발산 판정법에 의해 이 급수는 발산한다.

# 비교 판정법증명·논술보통자동 분류