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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

인수분해

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 21번우리말 풀이

다항식 12t2+t−1312t^{2}+t-13 을 인수분해하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, factor the polynomial.

12t2+t−1312{t}^{2}+t-13

답 쓰고 채점
풀이 보기

at2+bt+cat^2+bt+c 에서 곱이 acac, 합이 bb 인 두 수를 찾아 가운데 항을 쪼갠 뒤 묶어요.

  1. 1

    곱과 합을 확인해요. a⋅c=12⋅(−13)=−156a\cdot c=12\cdot(-13)=-156 이고 합은 b=1b=1 이에요. 곱이 −156-156, 합이 11 인 두 수는 1313 과 −12-12 예요.

  2. 2

    가운데 항을 쪼개요. 12t2+t−13=12t2+13t−12t−1312t^{2}+t-13=12t^{2}+13t-12t-13

  3. 3

    둘씩 묶어 공통인수를 빼요. t(12t+13)−1⋅(12t+13)t(12t+13)-1\cdot(12t+13) 이에요.

  4. 4

    공통인 괄호로 묶어요. (12t+13)(t−1)(12t+13)(t-1). 전개하면 12t2−12t+13t−13=12t2+t−1312t^2-12t+13t-13=12t^2+t-13 이라 맞아요.

답

(12t+13)(t−1)(12t+13)(t-1)

자주 하는 실수

곱이 −156-156 인 두 수를 1212 와 −13-13 으로 잘못 고르면(합이 11 이 아니라 −1-1) (12t−13)(t+1)(12t-13)(t+1) 이 되어 가운데 항이 −t-t 로 부호가 반대로 나와요. 꼭 전개해서 확인하세요.

원본 교재 풀이(영어)

(12t+13)(t−1)(12t+13)(t-1)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 25번

다음 식을 완전히 인수분해하세요.

4u5+4u2v34u^5+4u^2v^3

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

4u2(u+v)(u2−uv+v2)4u^2(u+v)(u^2-uv+v^2)

자세한 풀이 보고 이어서 풀기
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