문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 행렬

행렬의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 행렬에 대해 요청된 연산을 하세요.

A=[4−213],B=[67−311−24],C=[6711−2140],D=[1−49105−7285],E=[7−1432−13019]A=\left[\begin{array}{cc}4 & -2 \\ 1 & 3\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{ccc}6 & 7 & -3 \\ 11 & -2 & 4\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cc}6 & 7 \\ 11 & -2\end{array} \\ \begin{array}{cc}14 & 0\end{array}\end{array}\right],D=\left[\begin{array}{ccc}1 & -4 & 9 \\ 10 & 5 & -7 \\ 2 & 8 & 5\end{array}\right],E=\left[\begin{array}{ccc}7 & -14 & 3 \\ 2 & -1 & 3 \\ 0 & 1 & 9\end{array}\right]

B+CB+C

영어 원문 보기

For the following exercises, perform the requested operations on the given matrices.

A=[4−213],B=[67−311−24],C=[6711−2140],D=[1−49105−7285],E=[7−1432−13019]A=\left[\begin{array}{cc}4 & -2 \\ 1 & 3\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{ccc}6 & 7 & -3 \\ 11 & -2 & 4\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cc}6 & 7 \\ 11 & -2\end{array} \\ \begin{array}{cc}14 & 0\end{array}\end{array}\right],D=\left[\begin{array}{ccc}1 & -4 & 9 \\ 10 & 5 & -7 \\ 2 & 8 & 5\end{array}\right],E=\left[\begin{array}{ccc}7 & -14 & 3 \\ 2 & -1 & 3 \\ 0 & 1 & 9\end{array}\right]

B+CB+C

정답·풀이 보기

정의되지 않는다; 크기가 맞지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

undefined; dimensions do not match

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.5절 · 5번우리말 번역

행렬을 이용하여 연립방정식을 푸세요: {3x+4y=5x+2y=1.\left\{\begin{array}{l}3x+4y=5 \\ x+2y=1\end{array}\right..

다 풀었으면 정답 확인

방정식은 3x + 4y = 5 그리고 x + 2y = 1이다. 1단계. 연립방정식의 첨가행렬을 쓴다. 첫째 행이 3, 4, 5이고 둘째 행이 1, 2, 1인 2×3 행렬이 된다.

2단계. 행 연산을 이용하여 1행 1열의 성분이 1이 되게 한다. 1행 R1과 2행 R2를 서로 바꾼다.

3단계. 행 연산을 이용하여 1 아래의 1열 성분이 0이 되게 한다. 1행에 −3을 곱하여 2행에 더한다. 2행은 0, −2, 2가 된다.

4단계. 행 연산을 이용하여 2행 2열의 성분이 1이 되게 한다. 2행에 −1/2을 곱한다. 2행은 0, 1, −1이 된다.

5단계. 행렬이 행 사다리꼴이 될 때까지 이 과정을 계속한다. 이제 행렬은 행 사다리꼴이다.

6단계. 이에 대응하는 연립방정식을 쓴다. x + 2y = 1 그리고 y = −1이 된다.

7단계. 치환을 이용하여 나머지 변수를 구한다. y = −1을 x + 2y = 1에 대입한다. x + 2 × (−1) = 1이다. x − 2 = 1이다. 따라서 x = 3이다.

8단계. 해를 순서쌍 또는 순서삼조로 쓴다. 순서쌍은 (3, −1)이다.

9단계. 구한 해가 처음의 방정식들을 모두 참이 되게 하는지 확인한다.

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