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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 행렬

행렬의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 47번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 주어진 행렬에 대하여 요구된 연산을 하세요.

A=[4−213],B=[67−311−24],C=[6711−2140],D=[1−49105−7285],E=[7−1432−13019]A=\left[\begin{array}{cc}4 & -2 \\ 1 & 3\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{ccc}6 & 7 & -3 \\ 11 & -2 & 4\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cc}6 & 7 \\ 11 & -2\end{array} \\ \begin{array}{cc}14 & 0\end{array}\end{array}\right],D=\left[\begin{array}{ccc}1 & -4 & 9 \\ 10 & 5 & -7 \\ 2 & 8 & 5\end{array}\right],E=\left[\begin{array}{ccc}7 & -14 & 3 \\ 2 & -1 & 3 \\ 0 & 1 & 9\end{array}\right]

EDED

영어 원문 보기

For the following exercises, perform the requested operations on the given matrices.

A=[4−213],B=[67−311−24],C=[6711−2140],D=[1−49105−7285],E=[7−1432−13019]A=\left[\begin{array}{cc}4 & -2 \\ 1 & 3\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{ccc}6 & 7 & -3 \\ 11 & -2 & 4\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cc}6 & 7 \\ 11 & -2\end{array} \\ \begin{array}{cc}14 & 0\end{array}\end{array}\right],D=\left[\begin{array}{ccc}1 & -4 & 9 \\ 10 & 5 & -7 \\ 2 & 8 & 5\end{array}\right],E=\left[\begin{array}{ccc}7 & -14 & 3 \\ 2 & -1 & 3 \\ 0 & 1 & 9\end{array}\right]

EDED

정답·풀이 보기

[−127−74176−21140287738]\left[\begin{array}{ccc}-127 & -74 & 176 \\ -2 & 11 & 40 \\ 28 & 77 & 38\end{array}\right]

원본 교재 풀이(영어)

[−127−74176−21140287738]\left[\begin{array}{ccc}-127 & -74 & 176 \\ -2 & 11 & 40 \\ 28 & 77 & 38\end{array}\right]

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.5절 · 7번우리말 번역

행렬을 이용하여 연립방정식을 푸세요: {x+y+3z=0x+3y+5z=02x+4z=1.\left\{\begin{array}{l}x+y+3z=0 \\ x+3y+5z=0 \\ 2x+4z=1\end{array}\right..

다 풀었으면 정답 확인
변수 x, y, z에 대한 세 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이다. 방정식은 x + y + 3z = 0, x + 3y + 5z = 0, 2x + 4z = 1이다.
방정식의 첨가행렬을 쓴다. ![연립일차방정식의 3×4 첨가행렬이다. 행은 (1 1 3
1행 1열의 성분은 1이다.
행 연산을 이용하여 1 아래의 1열 성분을 0으로 만든다. ![행 연산 -1R1 + R2가 표시된 3×4 첨가행렬이다. 이 연산의 결과인 둘째 행 (0 2 2
기본 행 연산을 한 결과를 나타낸 첨가행렬이다. 셋째 행 (0 -2 -2 1)과 연산 표시 -2R1 + R3이 빨간색으로 강조되어 있다.
행렬이 행 사다리꼴이 될 때까지 이 과정을 계속한다. 둘째 행(R2)에 1/2을 곱하는 행 연산을 한 결과를 나타낸 첨가행렬이다. 새로운 R2의 성분 (0, 1, 1, 0)이 빨간색으로 강조되어 있다.
2행에 2를 곱하여 3행에 더한다. 가우스 소거법의 과정으로 다음에 수행할 행 연산 '2R2 + R3'을 보여 주는 첨가행렬이다.
이 시점에서 3행의 왼쪽 성분은 모두 0이다.
대응하는 연립방정식을 쓴다. 두 일차방정식 x+y+3z=0과 y+z=0, 그리고 부등식 0 M 1로 이루어진 조건들의 연립이다.
0≠10\ne 1 이므로 거짓인 식이 된다. 다른 방법으로 연립방정식을 풀었을 때와 마찬가지로, 이는 이 연립방정식이 해가 없음(불능)을 뜻한다. 해는 없다.
이 문제로 이어서 풀기
# 행렬의 연산계산자동 분류

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