연립일차방정식 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 43번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 연립방정식을 가우스 소거법으로 푸세요.

$\begin{array}{c}0.5x+0.2y-0.3z=1 \\ 0.4x-0.6y+0.7z=0.8 \\ 0.3x-0.1y-0.9z=0.6\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each system by Gaussian elimination.

$\begin{array}{c}0.5x+0.2y-0.3z=1 \\ 0.4x-0.6y+0.7z=0.8 \\ 0.3x-0.1y-0.9z=0.6\end{array}$

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 2번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=7 \\ x-2y=6\end{array}\right..$

다 풀었으면 정답 확인

1단계는 첫 번째 방정식의 그래프를 그리는 것이다. 첫 번째 직선의 그래프를 그리기 위해 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타낸다. 따라서 2x 더하기 y는 7이므로 y는 마이너스 2x 더하기 7이 된다. 여기서 m은 마이너스 2이고 b는 7이다. 따라서 그래프는 기울기가 마이너스 2이고 y절편이 7인 직선이다.

2단계는 같은 직교좌표평면 위에 두 번째 방정식의 그래프를 그리는 것이다. 두 번째 직선의 그래프를 그리기 위해 절편을 이용한다. x 빼기 2y는 6인 방정식에서 절편은 (0, 마이너스 3)과 (6, 0)이다.

3단계는 두 직선이 만나는지, 평행한지, 또는 같은 직선인지 판단하는 것이다. 여기서는 두 직선이 만난다.

4단계는 연립방정식의 해를 찾는 것이다. 두 직선이 만나면 교점을 찾는다. 두 직선은 (4, 마이너스 1)에서 만난다. 이제 이 점이 두 방정식의 해인지 확인한다. x와 y에 각각 4와 마이너스 1을 대입하면 두 방정식이 모두 성립한다. 이것이 연립방정식의 해이다. 4단계에서 두 직선이 평행하면 연립방정식의 해는 없고, 두 직선이 같은 직선이면 연립방정식의 해는 무수히 많다.

이 문제로 이어서 풀기

# 연립일차방정식계산자동 분류