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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

여러 가지 방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 모든 교점을 표시하세요.

x2+3y2>163x2−y2<1\begin{array}{c}{x}^{2}+3{y}^{2}>16 \\ 3{x}^{2}-{y}^{2}<1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

x2+3y2>163x2−y2<1\begin{array}{c}{x}^{2}+3{y}^{2}>16 \\ 3{x}^{2}-{y}^{2}<1\end{array}

정답·풀이 보기

x축과 y축이 있는 좌표평면의 그래프이다. 쌍곡선의 두 가지 사이의 영역이 연한 파란색으로 색칠되어 있다. 쌍곡선은 위쪽과 아래쪽으로 열려 있고, 색칠된 영역은 모래시계 모양이다. 쌍곡선의 꼭짓점은 (sqrt(19/10), sqrt(47/10)), (-sqrt(19/10), sqrt(47/10)), (sqrt(19/10), -sqrt(47/10)), (-sqrt(19/10), -sqrt(47/10)) 의 점으로 표시되어 있다. 색칠된 영역의 경계는 점선으로 나타나 있어, 경계 자체는 영역에 포함되지 않음을 뜻한다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph of a coordinate plane showing an x-axis and a y-axis. The region between two branches of a hyperbola is shaded light blue. The hyperbola opens upwards and downwards, with the shaded region resembling an hourglass shape. The vertices of the hyperbola are marked by the points (sqrt(19/10), sqrt(47/10)), (-sqrt(19/10), sqrt(47/10)), (sqrt(19/10), -sqrt(47/10)), and (-sqrt(19/10), -sqrt(47/10)). The boundaries of the shaded region are indicated by dashed lines, suggesting that the boundary itself is not included in the region.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

3x2−y2=12x2+y2=16\begin{array}{c}3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=16\end{array}

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

(−7,−3),(−7,3),(7,−3),(7,3)\left(-\sqrt{7},-3\right),\left(-\sqrt{7},3\right),\left(\sqrt{7},-3\right),\left(\sqrt{7},3\right)

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