유리함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 1번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 1번우리말 번역

다항식의 몫(분수식)은 항상 두 개 이상의 부분분수로 분해할 수 있나요? 그렇다면 그 이유를 설명하고, 그렇지 않다면 그러한 분수의 예를 드세요.

영어 원문 보기

Can any quotient of polynomials be decomposed into at least two partial fractions? If so, explain why, and if not, give an example of such a fraction

정답·풀이 보기

아니요, 다항식의 몫은 분모를 인수분해할 수 있을 때에만 분해할 수 있다. 예를 들어 $\frac{1}{{x}^{2}+1}$ 은 분모를 인수분해할 수 없으므로 분해할 수 없다.

원본 교재 풀이(영어)

No, a quotient of polynomials can only be decomposed if the denominator can be factored. For example, $\frac{1}{{x}^{2}+1}$ cannot be decomposed because the denominator cannot be factored.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 73번우리말 번역

$v$ 가 $w$ 에 반비례하고 $w=\frac{1}{2}$ 일 때 $v=6$ 이면, $v$ 와 $w$ 의 관계를 나타내는 방정식을 구하세요.

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다 풀었으면 정답 확인

$v=\frac{3}{w}$

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