행렬의 연산 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.5절 · 33번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.5절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 아래의 행렬을 이용하여 주어진 연산이 가능하면 계산하세요. 불가능하면 그 연산을 할 수 없는 이유를 설명하세요. (힌트: ${A}^{2}=A\cdot A$ )

$A=\left[\begin{array}{cc}-10 & 20 \\ 5 & 25\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}40 & 10 \\ -20 & 30\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{cc}-1 & 0 \\ 0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$

$BC$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the matrices below to perform the indicated operation if possible. If not possible, explain why the operation cannot be performed. (Hint: ${A}^{2}=A\cdot A$ )

$A=\left[\begin{array}{cc}-10 & 20 \\ 5 & 25\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}40 & 10 \\ -20 & 30\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{cc}-1 & 0 \\ 0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$

$BC$

정답·풀이 보기

정의되지 않는다. 안쪽 크기가 맞지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

Undefined; inner dimensions do not match.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.5절 · 3번우리말 번역

첨가행렬에 다음 연산을 하세요.

ⓐ 2행과 3행을 서로 바꾸세요.

ⓑ 2행에 5를 곱하세요.

$[\begin{array}{ccccccccc}6 & & & -5 & & & 2 & & \\ 2 & & & 1 & & & -4 & & \\ 3 & & & -3 & & & 1 & & \end{array}|\begin{array}{ccc} & & 3 \\ & & 5 \\ & & -1\end{array}]$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 2행과 3행을 서로 바꾼다.

3×4 행렬 두 개가 나와 있다. 왼쪽 행렬의 1행은 6, 음의 5, 2, 3이다. 2행은 2, 1, 음의 4, 5이다. 3행은 3, 음의 3, 1, 음의 1이다. 두 번째 행렬은 2행과 3행이 서로 바뀐 것을 제외하면 첫 번째 행렬과 같다.

ⓑ 2행에 5를 곱한다.

3×4 행렬 두 개가 나와 있다. 왼쪽 행렬의 1행은 6, 음의 5, 2, 3이다. 2행은 2, 1, 음의 4, 5이다. 3행은 3, 음의 3, 1, 음의 1이다. 두 번째 행렬은 2행이 5 R2로 표시되어 10, 5, 음의 20, 25로 바뀐 것을 제외하면 첫 번째 행렬과 같다.

3×4 행렬에서 1행은 6, 음의 5, 2, 3이다. 2행은 2, 1, 음의 4, 5이다. 3행은 3, 음의 3, 1, 음의 1이다. 1행에 연산 음의 2 R3 더하기 R1을 하면, 1행은 6 더하기 음의 2 곱하기 3, 음의 5 더하기 음의 2 곱하기 음의 3, 2 더하기 음의 2 곱하기 1, 그리고 3 더하기 음의 2 곱하기 음의 1이 된다. 이는 0, 1, 0, 5가 된다. 새 행렬의 나머지 두 행은 그대로이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 행렬의 연산계산자동 분류