문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 행렬

행렬의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.5절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 아래의 행렬을 사용하여, 가능하면 주어진 연산을 하세요. 가능하지 않으면 그 연산을 할 수 없는 이유를 설명하세요. 계산기를 사용하여 답을 확인하세요.

A=[−20918−30.545],B=[0.530−416872],C=[101010101]A=\left[\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 9 \\ 1 & 8 & -3 \\ 0.5 & 4 & 5\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{ccc}0.5 & 3 & 0 \\ -4 & 1 & 6 \\ 8 & 7 & 2\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right]

BABA

영어 원문 보기

For the following exercises, use the matrices below to perform the indicated operation if possible. If not possible, explain why the operation cannot be performed. Use a calculator to verify your solution.

A=[−20918−30.545],B=[0.530−416872],C=[101010101]A=\left[\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 9 \\ 1 & 8 & -3 \\ 0.5 & 4 & 5\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{ccc}0.5 & 3 & 0 \\ -4 & 1 & 6 \\ 8 & 7 & 2\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right]

BABA

정답·풀이 보기

[224−4.51232−9−86461]\left[\begin{array}{ccc}2 & 24 & -4.5 \\ 12 & 32 & -9 \\ -8 & 64 & 61\end{array}\right]

원본 교재 풀이(영어)

[224−4.51232−9−86461]\left[\begin{array}{ccc}2 & 24 & -4.5 \\ 12 & 32 & -9 \\ -8 & 64 & 61\end{array}\right]

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.5절 · 1번우리말 번역

다음 연립일차방정식을 각각 첨가행렬로 나타내세요.

ⓐ {5x−3y=−1y=2x−2\left\{\begin{array}{l}5x-3y=-1 \\ y=2x-2\end{array}\right. ⓑ {6x−5y+2z=32x+y−4z=53x−3y+z=−1\left\{\begin{array}{l}6x-5y+2z=3 \\ 2x+y-4z=5 \\ 3x-3y+z=-1\end{array}\right.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 두 번째 방정식은 일반형이 아니다. 두 번째 방정식을 일반형으로 고쳐 쓴다.

y=2x−2−2x+y=−2\begin{array}{ccc}y & = & 2x-2 \\ -2x+y & = & -2\end{array}

두 번째 방정식을 일반형으로 바꾼 식으로 대체한다. 첨가행렬에서 첫 번째 방정식은 첫 번째 행이 되고, 두 번째 방정식은 두 번째 행이 된다. 세로선은 등호를 대신한다.

방정식은 3x 더하기 y는 마이너스 3, 그리고 2x 더하기 3y는 6이다. 2×3 행렬이 나와 있다. 첫 번째 행은 3, 1, 마이너스 3이다. 두 번째 행은 2, 3, 6이다. 첫 번째 열에는 x의 계수, 두 번째 열에는 y의 계수, 세 번째 열에는 상수라는 이름이 붙어 있다.

ⓑ 세 방정식이 모두 일반형이다. 첨가행렬에서 첫 번째 방정식은 첫 번째 행, 두 번째 방정식은 두 번째 행, 세 번째 방정식은 세 번째 행이 된다. 세로선은 등호를 대신한다.

방정식은 6x 빼기 5y 더하기 2z는 3, 2x 더하기 y 빼기 4z는 5, 그리고 3x 빼기 3y 더하기 z는 마이너스 1이다. 4×3 행렬이 나와 있으며 첫 번째 행은 6, 마이너스 5, 2, 3이다. 두 번째 행은 2, 1, 마이너스 4, 5이다. 세 번째 행은 3, 마이너스 3, 1, 마이너스 1이다. 처음 세 열에는 각각 x, y, z라는 이름이 붙어 있다.

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