수열의 합과 시그마 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 27번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 27번우리말 번역

무한등비급수 $\sum_{k=1}^{\infty }45\cdot {\left(-\frac{1}{3}\right)}^{k-1}$ 의 합을 구하세요.

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Find the sum of the infinite geometric series $\sum_{k=1}^{\infty }45\cdot {\left(-\frac{1}{3}\right)}^{k-1}.$

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$S=\frac{135}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$S=\frac{135}{4}$

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등비급수의 첫째 항부터 제 n항까지의 합의 공식을 이용하여 급수 $12,\,6,\,3,\,\frac{3}{2},\ldots$ 에 대한 ${S}_{9}$ 를 구하세요.

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${S}_{9}\approx 23.95$