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수열의 합과 시그마

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 무한급수의 합이 있는지 판단하세요. 합이 있으면 그 합의 공식을 쓰세요. 없으면 그 이유를 말하세요.

∑k=1∞−(−12)k−1\sum_{k=1}^{\infty }-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{k-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the infinite series has a sum. If so, write the formula for the sum. If not, state the reason.

∑k=1∞−(−12)k−1\sum_{k=1}^{\infty }-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{k-1}

정답·풀이 보기

이 급수는 합이 정의된다. S=−11−(−12)S=\frac{-1}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)}

원본 교재 풀이(영어)

The series is defined. S=−11−(−12)S=\frac{-1}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 등비급수의 첫 nn 항의 합에 대한 공식을 이용하여 부분합을 구하세요.

급수 0.4−2+10−500.4-2+10-50 에 대한 S7{S}_{7}

다 풀었으면 정답 확인

S7=5208.4{S}_{7}=5208.4

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