조합 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 43번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 이항정리를 사용하여 이항식 $f(x)={(x+3)}^{4}$ 을 전개하세요. 그런 다음 지정된 각 합을 구하고 한 좌표평면에 그래프를 그리세요.

${f}_{4}(x)$ 가 전개식의 처음 네 항의 합이 되도록 ${f}_{4}(x)$ 를 구하고 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Binomial Theorem to expand the binomial $f(x)={(x+3)}^{4}.$ Then find and graph each indicated sum on one set of axes.

Find and graph ${f}_{4}(x),$ such that ${f}_{4}(x)$ is the sum of the first four terms of the expansion.

정답·풀이 보기

${f}_{4}(x)={x}^{4}+12{x}^{3}+54{x}^{2}+108x$

함수 f_4의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

${f}_{4}(x)={x}^{4}+12{x}^{3}+54{x}^{2}+108x$

Graph of the function f_4.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 49번우리말 번역

이항정리를 사용하여 전개할 수 없는 식은 어느 것인지 구하고, 그 이유를 설명하세요.

$({x}^{2}-2x+1)$
${\left(\sqrt{a}+4\sqrt{a}-5\right)}^{8}$
${({x}^{3}+2{y}^{2}-z)}^{5}$
${\left(3{x}^{2}-\sqrt{2{y}^{3}}\right)}^{12}$

다 풀었으면 정답 확인

식 ${({x}^{3}+2{y}^{2}-z)}^{5}$ 은 이항식으로 고쳐 쓸 수 없으므로 이항정리를 사용하여 전개할 수 없다.

이 문제로 이어서 풀기

# 조합그래프·표 해석자동 분류