두 점 사이의 거리와 내분점 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 17번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 17번우리말 풀이

두 점 $(-4,1)$ , $(3,-4)$ 사이의 거리를 구하세요. 무리수이면 근호 꼴의 정확한 값으로 쓰세요.

영어 원문 보기

For each of the following exercises, find the distance between the two points. Simplify your answers, and write the exact answer in simplest radical form for irrational answers.

$(-4,1)$ and $(3,-4)$

답 쓰고 채점

풀이 보기

두 점 $(x_1,y_1),\ (x_2,y_2)$ 사이의 거리는 $d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ 예요.

1
좌표의 차를 구해요. $x$ 의 차는 $3-(-4)=7$ , $y$ 의 차는 $-4-1=-5$ 예요.
2
공식에 넣어요. $d=\sqrt{7^{2}+(-5)^{2}}=\sqrt{49+25}=\sqrt{74}$
3
간단히 할 수 있는지 봐요. $74=2\times 37$ 이라서 제곱수 인수가 없으니 $\sqrt{74}$ 가 가장 간단해요.

답

$d=\sqrt{74}$

자주 하는 실수

$(-5)^2$ 에서 괄호를 빠뜨려 $-25$ 로 계산하면 $\sqrt{49-25}=\sqrt{24}$ 로 틀려요.

원본 교재 풀이(영어)

$d=\sqrt{74}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 21번우리말 번역

다음 각 문제에서 두 점 사이의 거리를 구하세요. 답을 간단히 하고, 무리수인 답은 정확한 값을 가장 간단한 근호 꼴로 나타내세요.

계산기를 사용하여 주어진 두 점 사이의 거리를 구하고, 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

$(19,12)$ 와 $(41,71)$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$d\approx 62.97$

이 문제로 이어서 풀기

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산기본