두 점 사이의 거리와 내분점 연습문제 (공통수학2)

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 17번우리말 풀이

두 점 $(-4,1)$ , $(3,-4)$ 사이의 거리를 구하세요. 무리수이면 근호 꼴의 정확한 값으로 쓰세요.

영어 원문 보기

For each of the following exercises, find the distance between the two points. Simplify your answers, and write the exact answer in simplest radical form for irrational answers.

$(-4,1)$ and $(3,-4)$

답 쓰고 채점

풀이 보기

두 점 $(x_1,y_1),\ (x_2,y_2)$ 사이의 거리는 $d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ 예요.

1
좌표의 차를 구해요. $x$ 의 차는 $3-(-4)=7$ , $y$ 의 차는 $-4-1=-5$ 예요.
2
공식에 넣어요. $d=\sqrt{7^{2}+(-5)^{2}}=\sqrt{49+25}=\sqrt{74}$
3
간단히 할 수 있는지 봐요. $74=2\times 37$ 이라서 제곱수 인수가 없으니 $\sqrt{74}$ 가 가장 간단해요.

답

$d=\sqrt{74}$

자주 하는 실수

$(-5)^2$ 에서 괄호를 빠뜨려 $-25$ 로 계산하면 $\sqrt{49-25}=\sqrt{24}$ 로 틀려요.

원본 교재 풀이(영어)

$d=\sqrt{74}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 21번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산기본

2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 1번우리말 번역

직교좌표계에 나타낸 점이 네 사분면 중 어느 곳에도 놓이지 않는 것이 가능한가요? 설명하세요.

영어 원문 보기

Is it possible for a point plotted in the Cartesian coordinate system to not lie in one of the four quadrants? Explain.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다. 예. 점이 x축 위 또는 y축 위에 있을 수 있으며, 이 경우 그 점은 어느 사분면에도 속하지 않는 것으로 본다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary. Yes. It is possible for a point to be on the x-axis or on the y-axis and therefore is considered to NOT be in one of the quadrants.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 3번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 2번우리말 번역

그래프의 x절편과 y절편을 대수적으로 구하는 과정을 설명하세요.

영어 원문 보기

Describe the process for finding the *x-*intercept and the y-intercept of a graph algebraically.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 51번

# 두 점 사이의 거리와 내분점그래프·표 해석자동 분류

4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 3번우리말 번역

그래프의 y절편이 무엇인지 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

Describe in your own words what the y-intercept of a graph is.

정답·풀이 보기

y절편은 그래프가 y축과 만나는 점이다.

원본 교재 풀이(영어)

The y-intercept is the point where the graph crosses the y-axis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 3번

# 두 점 사이의 거리와 내분점개념 확인자동 분류

5.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 4번우리말 번역

거리 공식 $d=\sqrt{{({x}_{2}-{x}_{1})}^{2}+{({y}_{2}-{y}_{1})}^{2}}$ 을 사용할 때, 올바른 답을 얻기 위해 수행해야 하는 올바른 계산 순서를 설명하세요.

영어 원문 보기

When using the distance formula $d=\sqrt{{({x}_{2}-{x}_{1})}^{2}+{({y}_{2}-{y}_{1})}^{2}},$ explain the correct order of operations that are to be performed to obtain the correct answer.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 1번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

6.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 5번우리말 번역

다음 각 문제에서 그래프를 그리지 않고 x절편과 y절편을 구하세요. 각 절편의 좌표를 쓰세요.

$y=-3x+6$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, find the x-intercept and the y-intercept without graphing. Write the coordinates of each intercept.

$y=-3x+6$

정답·풀이 보기

x절편은 $(2,0)$ 이고 y절편은 $(0,6)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The *x-*intercept is $(2,0)$ and the y-intercept is $(0,6).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 1번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

7.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 6번우리말 번역

다음 각 문제에서 그래프를 그리지 않고 x절편과 y절편을 구하세요. 각 절편의 좌표를 쓰세요.

$4y=2x-1$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, find the x-intercept and the y-intercept without graphing. Write the coordinates of each intercept.

$4y=2x-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 5번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

8.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 7번우리말 번역

다음 각 문제에서 그래프를 그리지 않고 x절편과 y절편을 구하세요. 각 절편의 좌표를 쓰세요.

$3x-2y=6$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, find the x-intercept and the y-intercept without graphing. Write the coordinates of each intercept.

$3x-2y=6$

정답·풀이 보기

x절편은 $(2,0)$ 이고 y절편은 $(0,-3)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The *x-*intercept is $(2,0)$ and the y-intercept is $(0,-3).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 7번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

9.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 8번우리말 번역

다음 각 문제에서 그래프를 그리지 않고 x절편과 y절편을 구하세요. 각 절편의 좌표를 쓰세요.

$4x-3=2y$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, find the x-intercept and the y-intercept without graphing. Write the coordinates of each intercept.

$4x-3=2y$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 41번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

10.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 9번우리말 번역

다음 각 문제에서 그래프를 그리지 않고 x절편과 y절편을 구하세요. 각 절편의 좌표를 쓰세요.

$3x+8y=9$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, find the x-intercept and the y-intercept without graphing. Write the coordinates of each intercept.

$3x+8y=9$

정답·풀이 보기

x절편은 $(3,0)$ 이고 y절편은 $\left(0,\frac{9}{8}\right)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The *x-*intercept is $(3,0)$ and the y-intercept is $\left(0,\frac{9}{8}\right).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 29번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

11.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 10번우리말 번역

다음 각 문제에서 그래프를 그리지 않고 x절편과 y절편을 구하세요. 각 절편의 좌표를 쓰세요.

$2x-\frac{2}{3}=\frac{3}{4}y+3$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, find the x-intercept and the y-intercept without graphing. Write the coordinates of each intercept.

$2x-\frac{2}{3}=\frac{3}{4}y+3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 53번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

12.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 11번우리말 번역

다음 각 문제에서 방정식을 y에 대하여 풀어 x에 대한 식으로 나타내세요.

$4x+2y=8$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, solve the equation for y in terms of x.

$4x+2y=8$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=4-2x$

원본 교재 풀이(영어)

$y=4-2x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 13번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

13.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 12번우리말 번역

다음 각 문제에서 방정식을 y에 대하여 풀어 x에 대한 식으로 나타내세요.

$3x-2y=6$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, solve the equation for y in terms of x.

$3x-2y=6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 3번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

14.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 13번우리말 번역

다음 각 문제에서 방정식을 y에 대하여 풀어 x에 대한 식으로 나타내세요.

$2x=5-3y$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, solve the equation for y in terms of x.

$2x=5-3y$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{5-2x}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{5-2x}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 15번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

15.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 14번우리말 번역

다음 각 문제에서 방정식을 y에 대하여 풀어 x에 대한 식으로 나타내세요.

$x-2y=7$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, solve the equation for y in terms of x.

$x-2y=7$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 1번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

16.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 15번우리말 번역

다음 각 문제에서 방정식을 x에 대한 y의 식으로 푸세요.

$5y+4=10x$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, solve the equation for y in terms of x.

$5y+4=10x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=2x-\frac{4}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=2x-\frac{4}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 49번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

17.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 16번우리말 번역

다음 각 문제에서 방정식을 x에 대한 y의 식으로 푸세요.

$5x+2y=0$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, solve the equation for y in terms of x.

$5x+2y=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 7번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

18.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 18번우리말 번역

다음 각 문제에서 두 점 사이의 거리를 구하세요. 답을 간단히 하고, 무리수인 답은 정확한 값을 가장 간단한 근호 꼴로 나타내세요.

$(2,-5)$ 와 $(7,4)$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, find the distance between the two points. Simplify your answers, and write the exact answer in simplest radical form for irrational answers.

$(2,-5)$ and $(7,4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 49번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

19.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 19번우리말 번역

다음 각 문제에서 두 점 사이의 거리를 구하세요. 답을 간단히 하고, 무리수인 답은 정확한 값을 가장 간단한 근호 꼴로 나타내세요.

$(5,0)$ 과 $(5,6)$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, find the distance between the two points. Simplify your answers, and write the exact answer in simplest radical form for irrational answers.

$(5,0)$ and $(5,6)$

정답·풀이 보기

$d=\sqrt{36}=6$

원본 교재 풀이(영어)

$d=\sqrt{36}=6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 45번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류

20.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 20번우리말 번역

다음 각 문제에서 두 점 사이의 거리를 구하세요. 답을 간단히 하고, 무리수인 답은 정확한 값을 가장 간단한 근호 꼴로 나타내세요.

$(-4,3)$ 과 $(10,3)$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, find the distance between the two points. Simplify your answers, and write the exact answer in simplest radical form for irrational answers.

$(-4,3)$ and $(10,3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 63번

# 두 점 사이의 거리와 내분점계산자동 분류