일차방정식 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 53번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 53번우리말 번역

다음 좌표가 직사각형의 꼭짓점이라고 할 때, 만나는 변들의 기울기가 서로 수직임을 보여 이것이 정말 직사각형임을 증명하세요.

$(-1,1),(2,0),(3,3)$ 그리고 $(0,4)$

영어 원문 보기

Given that the following coordinates are the vertices of a rectangle, prove that this truly is a rectangle by showing the slopes of the sides that meet are perpendicular.

$(-1,1),(2,0),(3,3)$ and $(0,4)$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{c}\text{}(-1,1)\,\text{에서 }(0,4)\,\text{까지의 기울기는 }3. \\ \text{}(-1,1)\,\text{에서 }(2,0)\,\text{까지의 기울기는 }\frac{-1}{3}. \\ \text{}(2,0)\,\text{에서 }(3,3)\,\text{까지의 기울기는 }3. \\ \text{}(0,4)\,\text{에서 }(3,3)\,\text{까지의 기울기는 }\frac{-1}{3}.\end{array}$

예, 서로 수직이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{c}\text{The slope for }(-1,1)\,\text{to }(0,4)\,\text{is }3. \\ \text{The slope for }(-1,1)\,\text{to }(2,0)\,\text{is }\frac{-1}{3}. \\ \text{The slope for }(2,0)\,\text{to }(3,3)\,\text{is }3. \\ \text{The slope for }(0,4)\,\text{to }(3,3)\,\text{is }\frac{-1}{3}.\end{array}$

Yes they are perpendicular.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 45번우리말 번역

에런은 9:15에 108마일 떨어진 산속 오두막으로 운전해서 출발했습니다. 그는 10:45까지 고속도로를 달린 다음 산길을 달렸습니다. 그는 11:05에 도착했습니다. 고속도로에서의 속력은 산길에서의 속력의 세 배였습니다. 에런의 고속도로에서의 속력과 산길에서의 속력을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

고속도로 시속 67마일, 산길 시속 22.3마일

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