합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 9번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

$f(x)=3{x}^{2}$ 와 $g(x)=\sqrt{x-5}$ 가 주어질 때, $f+g,\,f-g,\,fg$ , 그리고 $\frac{f}{g}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

Given $f(x)=3{x}^{2}$ and $g(x)=\sqrt{x-5},$ find $f+g,\,f-g,\,fg,$ and $\frac{f}{g}.$

정답·풀이 보기

$(f+g)(x)=3{x}^{2}+\sqrt{x-5}$ , 정의역: $[5,\infty )$

$(f-g)(x)=3{x}^{2}-\sqrt{x-5}$ , 정의역: $[5,\infty )$

$(fg)(x)=3{x}^{2}\sqrt{x-5}$ , 정의역: $[5,\infty )$

$\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{x-5}}$ , 정의역: $(5,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$(f+g)(x)=3{x}^{2}+\sqrt{x-5},$ domain: $[5,\infty )$

$(f-g)(x)=3{x}^{2}-\sqrt{x-5},$ domain: $[5,\infty )$

$(fg)(x)=3{x}^{2}\sqrt{x-5},$ domain: $[5,\infty )$

$\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{x-5}},$ domain: $(5,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수에 대해 ${f}^{-1}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=2-x$

다 풀었으면 정답 확인

${f}^{-1}(x)=2-x$