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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서, 각 함수 ff 가 일대일이고 감소하지 않는 정의역을 구하세요. 그 정의역을 구간 표기로 쓰세요. 그런 다음 그 정의역으로 제한된 ff 의 역함수를 구하세요.

f(x)=x2−5f(x)={x}^{2}-5

영어 원문 보기

For the following exercises, find a domain on which each function ff is one-to-one and non-decreasing. Write the domain in interval notation. Then find the inverse of ff restricted to that domain.

f(x)=x2−5f(x)={x}^{2}-5

정답·풀이 보기

정의역 f(x): [0,∞); f−1(x)=x+5f(x):\,[0,\infty );\,{f}^{-1}(x)=\sqrt{x+5}

원본 교재 풀이(영어)

domain of f(x): [0,∞); f−1(x)=x+5f(x):\,[0,\infty );\,{f}^{-1}(x)=\sqrt{x+5}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 합성을 이용하여 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 가 서로 역함수임을 확인하세요.

f(x)=x−13f(x)=\sqrt[3]{x-1} 와 g(x)=x3+1g(x)={x}^{3}+1

다 풀었으면 정답 확인

f(g(x))=x, g(f(x))=xf(g(x))=x,\,g(f(x))=x

이 문제로 이어서 풀기
# 합성함수와 역함수계산자동 분류

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