일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 29번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 각 정보에 대하여, 가능하다면 조건을 만족하는 일차방정식을 구하세요.

$f(-5)=-4$ , 그리고 $f(5)=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, given each set of information, find a linear equation satisfying the conditions, if possible.

$f(-5)=-4,$ and $f(5)=2$

정답·풀이 보기

$y=\frac{3}{5}x-1$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{3}{5}x-1$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 4번우리말 번역

절편을 이용하여 $-x+2y=6$ 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 절편을 이용하여 직선의 그래프를 그리는 일반적인 절차와, 방정식 −x + 2y = 6 을 이용한 구체적인 예를 함께 보여 주는 표이다. 일반적인 절차의 1단계는 "직선의 x절편과 y절편을 구한다. y = 0 을 대입하여 x 에 대해 풀고, x = 0 을 대입하여 y 에 대해 푼다."이다. 예의 1단계는 일련의 문장과 식으로 되어 있다. "x절편을 구한다. y = 0 이라 하자.", −x + 2y = 6, −x + 2(0) = 6 (여기서 0 은 빨간색), −x = 6, x = −6, "x절편은 (−6, 0) 이다.", "y절편을 구한다. x = 0 이라 하자.", −x + 2y = 6, −0 + 2y = 6 (여기서 0 은 빨간색), 2y = 6, y = 3, "y절편은 (0, 3) 이다."

일반적인 절차의 2단계는 "방정식의 다른 해를 하나 구한다."이다. 예의 2단계는 일련의 문장과 식으로 되어 있다. "x = 2 를 사용하겠다.", "x = 2 라 하자.", −x + 2y = 6, −2 + 2y = 6 (여기서 첫 번째 2 는 빨간색), 2y = 8, y = 4, "세 번째 점은 (2, 4) 이다." 일반적인 절차의 3단계는 "세 점을 좌표평면에 나타낸다. 점들이 한 직선 위에 놓이는지 확인한다."이다.

예의 3단계는 표와 그래프로 되어 있다. 표는 4행 3열이다. 첫 번째 행은 머리글 행으로 각 열의 이름을 나타낸다. 첫 번째 열의 머리글은 "x", 두 번째는 "y", 세 번째는 "(x,y)"이다. 첫 번째 열에는 −6, 0, 2 가 있다. 두 번째 열에는 0, 3, 4 가 있다. 세 번째 열에는 순서쌍 (−6, 0), (0, 3), (2, 4) 가 있다. 그래프는 xy 좌표평면 위에 세 점이 있는 모양이다. 좌표평면의 x축은 −7 에서 7 까지이고, y축도 −7 에서 7 까지이다. 세 점 (−6, 0), (0, 3), (2, 4) 가 표시되어 있다.

일반적인 절차의 4단계는 "직선을 그린다."이다. 구체적인 예에는 "그래프 참조"라는 문장과, xy 좌표평면 위에서 세 점을 지나는 직선의 그래프가 있다. 좌표평면의 x축은 −7 에서 7 까지이고, y축도 −7 에서 7 까지이다. 세 점 (−6, 0), (0, 3), (2, 4) 가 표시되어 있다. 직선은 점 (−6, 0), (−4, 1), (−2, 2), (0, 3), (2, 4), (4, 5), (6, 6) 을 지나도록 그려져 있다.

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