일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 3번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 3번우리말 번역

한 배가 마리나(요트 정박장)에서 100마일 떨어져 있으며, 마리나를 향해 곧장 시속 10마일로 가고 있습니다. t시간 후 배와 마리나 사이의 거리를 나타내는 방정식을 쓰세요.

영어 원문 보기

A boat is 100 miles away from the marina, sailing directly toward it at 10 miles per hour. Write an equation for the distance of the boat from the marina after t hours.

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정답·풀이 보기

$d(t)=100-10t$

원본 교재 풀이(영어)

$d(t)=100-10t$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 10번우리말 번역

두 점 $(-2,-3)$ 과 $(-7,4)$ 을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인


$(-2,-3)$ 을 점 1, $(-7,4)$ 를 점 2라고 하자.	$\overset{{x}_{1},{y}_{1}}{(-2,-3)}\,\text{그리고}\,\overset{{x}_{2},{y}_{2}}{(-7,4)}$
기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
값을 대입한다.
두 번째 점의 $y\,$ 값에서 첫 번째 점의 $\,y\,$ 값을 뺀다.	$m=\frac{4-(-3)}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
두 번째 점의 $x\,$ 값에서 첫 번째 점의 $\,x\,$ 값을 뺀다.	$m=\frac{4-(-3)}{-7-(-2)}$
간단히 한다.	$m=\frac{7}{-5}$
	$m=-\frac{7}{5}$

주어진 그래프에서 이를 확인해 보자.

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 -8부터 2까지, y축은 -6부터 5까지이다. 이름이 붙지 않은 두 점이 "순서쌍 -7, 4"와 "순서쌍 -2, -3"의 위치에 찍혀 있다. 한 직선이 이 두 점을 지난다. 두 선분이 이 직선과 함께 삼각형을 이룬다. 세로 직선 하나가 "순서쌍 -7, 4"와 "순서쌍 -7, -3"을 잇고, "세로 변화량"이라고 표시되어 있다. 가로 선분 하나가 "순서쌍 -7, -3"과 "순서쌍 -2, -3"을 잇고, "가로 변화량"이라고 표시되어 있다.

$\begin{array}{c} \\ \\ \\ m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}} \\ m=\frac{-7}{5} \\ \,m=-\frac{7}{5}\end{array}$

이 문제로 이어서 풀기

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