일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 53번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 직선의 방정식을 쓰세요.

$g(x)=3x-1$ 에 평행하고 점 $(4,9)$ 를 지나는 직선의 방정식을 쓰세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for the line described.

Write an equation for a line parallel to $g(x)=3x-1$ and passing through the point $(4,9).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=3x-3$

원본 교재 풀이(영어)

$y=3x-3$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 11번우리말 번역

점 $(1,-1)$ 을 지나고 기울기가 $m=\frac{3}{4}$ 인 직선의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

주어진 점 $(1,-1)$ 을 좌표평면에 나타낸다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축은 -1부터 7까지, y축은 -3부터 4까지이다. 점 하나가 “순서쌍 1, -1” 위치에 표시되어 있고 이름이 붙어 있다.

기울기 공식 $m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}$ 을 이용하여 세로 변화량과 가로 변화량을 구한다.

$\begin{array}{c} \\ \\ \quad m=\frac{3}{4} \\ \frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}=\frac{3}{4} \\ \\ \\ \,\text{세로 변화량}=3 \\ \,\text{가로 변화량}=4\end{array}$

나타낸 점에서 시작하여 세로 변화량과 가로 변화량만큼 이동하여 두 번째 점을 표시한다. 위로 $3$ 칸, 오른쪽으로 $4$ 칸 이동한다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. 두 축 모두 -5부터 5까지이다. 선분 두 개가 그려져 있다. 세로 선분이 “순서쌍 1, -1” 과 “순서쌍 1, 2” 를 잇고 있으며 “3”이라고 적혀 있다. 가로 선분은 세로 선분의 위쪽 끝에서 시작하여 오른쪽으로 뻗어 “순서쌍 1, 2” 와 “순서쌍 5, 2” 를 잇고 있으며 “4”라고 적혀 있다.

그런 다음 두 점을 직선으로 잇고, 직선이 계속 이어짐을 나타내기 위해 양 끝에 화살표를 그린다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축은 -3부터 5까지, y축은 -1부터 7까지이다. 이름이 없는 두 점이 “순서쌍 1, -1” 과 “순서쌍 5, 2” 위치에 표시되어 있다. 직선 하나가 두 점을 지난다. 두 선분이 이 직선과 함께 삼각형을 이룬다. 세로 선분은 “순서쌍 1, -1” 과 “순서쌍 1, 2” 를 잇고, 가로 선분은 “순서쌍 1, 2” 와 “순서쌍 5, 2” 를 잇는다.

직선 위의 어떤 점에서든 시작하여 위로 $3$ , 오른쪽으로 $4$ 만큼 이동했을 때 직선 위의 다른 점에 도착하는지 확인하여 그린 직선을 검토할 수 있다.

이 문제로 이어서 풀기

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