일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 93번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 93번우리말 번역

다음 연습문제에서, 어느 표가 일차함수를 나타낼 수 있는지 판단하세요. 일차함수일 수 있는 각 표에 대하여, 그 자료를 나타내는 일차방정식을 구하세요.


$x$	0	2	4	6
$g(x)$	6	–19	–44	–69

영어 원문 보기

For the following exercises, which of the tables could represent a linear function? For each that could be linear, find a linear equation that models the data.


$x$	0	2	4	6
$g(x)$	6	–19	–44	–69

정답·풀이 보기

일차함수이다, $g(x)=-\frac{25}{2}x+6$

원본 교재 풀이(영어)

Linear, $g(x)=-\frac{25}{2}x+6$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 6번우리말 번역

절편을 이용하여 $y=5x$ 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

그림은 식에서 절편을 구하는 두 가지 설명과 식을 보여 준다. 첫 번째는 "x절편", "y = 0 이라 하자", y = 5x, 0 = 5x (여기서 0은 빨간색), 0 = x, (0, 0) 이다. 두 번째는 "y절편", "x = 0 이라 하자", y = 5x, y = 5(0) (여기서 0은 빨간색), y = 0, (0, 0) 이다.

이 직선의 절편은 하나뿐이며, 그것은 점 $(0,0)$ 이다.

정확하게 그리려면 점 세 개를 찍어야 한다. x절편과 y절편이 같은 점이므로, 직선을 그리려면 점 두 개가 더 필요하다.

그림은 식에서 두 점을 구하는 두 가지 설명과 식을 보여 준다. 첫 번째는 "x = 1 이라 하자", y = 5x, y = 5(1) (여기서 1은 빨간색), y = 5 이다. 두 번째는 "x = -1 이라 하자", y = 5x, y = 5(-1) (여기서 -1은 빨간색), y = -5 이다.

(참조된 표)를 보세요.


$y=5x$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	0	$(0,0)$
1	5	$(1,5)$
$-1$	$-5$	$(-1,-5)$

세 점을 찍고, 한 직선 위에 있는지 확인한 다음 직선을 그린다.

그림은 xy 좌표평면 위에서 세 점을 지나는 직선의 그래프를 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축도 -10부터 10까지이다. 세 점 (-1, -5), (0, 0), (1, 5) 가 찍혀 있고 각각 좌표가 표시되어 있다. 직선은 점 (-1, -5), (0, 0), (1, 5) 를 지난다.

이 문제로 이어서 풀기

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