일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 29번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 29번우리말 번역

다음 문제들에서는 아래 상황을 생각하세요. 겨울철에 일반 감기를 앓는 사람의 수가 2005년부터 2010년까지 매년 꾸준히 205명씩 감소했다. 2005년에는 12,025명이 감기를 앓았다.

일반 감기를 앓는 사람의 수는 언제 0이 되는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The number of people afflicted with the common cold in the winter months steadily decreased by 205 each year from 2005 until 2010. In 2005, 12,025 people were inflicted.

When will the number of people afflicted with the common cold reach 0?

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2063

원본 교재 풀이(영어)

2063

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 9번우리말 번역

두 점 $(1,2)$ 와 $(4,5)$ 를 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인


$(1,2)$ 를 점 1, $(4,5)$ 를 점 2 라고 하자.	$\overset{{x}_{1},{y}_{1}}{(1,2)}\,\text{그리고}\,\overset{{x}_{2},{y}_{2}}{(4,5)}$
기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
기울기 공식에 값을 대입한다.
두 번째 점의 $y\,$ 값에서 첫 번째 점의 $\,y\,$ 값을 뺀다	$m=\frac{5-2}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
두 번째 점의 $x\,$ 값에서 첫 번째 점의 $\,x\,$ 값을 뺀다	$m=\frac{5-2}{4-1}$
분자와 분모를 간단히 한다.	$m=\frac{3}{3}$
	$m=1$

그래프에서 기울기를 직접 세어 확인해 보자.

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 -1부터 7까지, y축은 -1부터 7까지이다. 이름이 붙은 두 점이 "순서쌍 1, 2"와 "순서쌍 4, 5"의 위치에 그려져 있다. 한 직선이 이 두 점을 지난다. 두 선분이 이 직선과 함께 삼각형을 이룬다. 세로 선분이 "순서쌍 1, 2"와 "순서쌍 1, 5"를 잇고, "높이의 변화량"이라고 표시되어 있다. 가로 선분이 "순서쌍 1, 5"와 "순서쌍 4, 5"를 잇고, "수평 변화량"이라고 표시되어 있다.

(y의 증가량)은 $3$ 이고 (x의 증가량)은 $3$ 이므로

$\begin{array}{c} \\ m=\frac{\text{rise}}{\text{run}} \\ m=\frac{3}{3} \\ m=1\end{array}$

이 문제로 이어서 풀기

# 일차함수와 그래프계산자동 분류