이차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 39번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 그래프를 그리고, 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

$f(x)=4{x}^{2}-12x-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

$f(x)=4{x}^{2}-12x-3$

정답·풀이 보기

꼭짓점: $\left(\frac{3}{2},-12\right)$ , 대칭축: $x=\frac{3}{2}$ , 절편: $\left(\frac{3+2\sqrt{3}}{2},0\right)$ 그리고 $\left(\frac{3-2\sqrt{3}}{2},0\right)$ 위로 열린 파란색 포물선이 그려진 그래프이다. 포물선의 꼭짓점은 제4사분면에 있으며, x축과는 약 (3.5, 0)에서, y축과는 약 (0, -3)에서 만난다.

원본 교재 풀이(영어)

Vertex: $\left(\frac{3}{2},-12\right)$ , axis of symmetry: $x=\frac{3}{2}$ , intercept: $\left(\frac{3+2\sqrt{3}}{2},0\right)$ and $\left(\frac{3-2\sqrt{3}}{2},0\right)$ A graph displays a blue parabola opening upwards. The parabola's vertex is in the fourth quadrant, intersecting the x-axis around (3.5, 0) and the y-axis around (0, -3).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 37번우리말 번역

성질을 이용하여 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 함수의 성질을 이용하여 그래프를 그리세요.

$f(x)=-{x}^{2}-4x+2$

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 위로 볼록한(아래로 열린) 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축도 -10부터 10까지이다. 포물선의 꼭짓점은 (-2, 6)이다. y절편인 점 (0, 2)와 x절편인 대략 (-4.4, 0), (0.4, 0)이 표시되어 있다. 대칭축은 y축에 평행한 직선 x=2이며 점선으로 그려져 있다.

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