인수분해 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 47번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편, $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 나타내세요.

$n(x)=-3x(x+2)(x-4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$n(x)=-3x(x+2)(x-4)$

정답·풀이 보기

x절편은 모두 중복도 1인 $(0, 0),\,(-2, 0),\,(4,0)$ 이고, $y-$ 절편은 $(0, 0)$ 이다. $x\to -\infty ,\,f(x)\to \infty ,\,\text{그리고}\,x\to \infty ,\,f(x)\to -\infty .$

n(x)=-3x(x+2)(x-4)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

x-intercepts $(0, 0),\,(-2, 0),\,(4,0)$ with multiplicity 1, $y-$ intercept $(0, 0).$ As $x\to -\infty ,\,f(x)\to \infty ,\,\text{as}\,x\to \infty ,\,f(x)\to -\infty .$

Graph of n(x)=-3x(x+2)(x-4).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 다항 함수의 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수는 3이다. 영점은 $x=-2,$ $x=1$ , 그리고 $x=3.$ y절편은 $(0,-4).$

답 쓰고 채점

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$f(x)=-\frac{2}{3}(x+2)(x-1)(x-3)$

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