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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

나머지정리와 인수정리

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 나눗셈의 몫을 구하세요.

x+1x−i\frac{x+1}{x-i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x+1x−i\frac{x+1}{x-i}

정답·풀이 보기

1+1+ix−i1+\frac{1+i}{x-i}

원본 교재 풀이(영어)

1+1+ix−i1+\frac{1+i}{x-i}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 11번우리말 번역

나머지정리를 이용하여 x−4x-4 가 f(x)=x3−64f(x)={x}^{3}-64 의 인수인지 판단하세요.

다 풀었으면 정답 확인

인수정리에 따르면 f(4)=0f(4)=0 이면 x−4x-4 는 f(x)=x3−64f(x)={x}^{3}-64 의 인수이다.
f(x)=x3−64f(x)={x}^{3}-64
f(4)f(4) 의 값을 구하기 위해 x=4x=4 를 대입한다. f(4)=43−64f(4)={4}^{3}-64
간단히 한다. f(4)=64−64f(4)=64-64
뺀다. f(4)=0f(4)=0

f(4)=0f(4)=0 이므로 x−4x-4 는 f(x)=x3−64f(x)={x}^{3}-64 의 인수이다.

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# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

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