유리함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 29번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 국소적 모양과 끝 모양을 설명하세요.

$f(x)=\frac{2{x}^{2}-32}{6{x}^{2}+13x-5}$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the local and end behavior of the functions.

$f(x)=\frac{2{x}^{2}-32}{6{x}^{2}+13x-5}$

정답·풀이 보기

국소적 모양: $x\to {\frac{1}{3}}^{+},f(x)\to -\infty ,x\to {\frac{1}{3}}^{-},$ $f(x)\to \infty ,x\to {-\frac{5}{2}}^{+},f(x)\to \infty ,x\to {-\frac{5}{2}}^{-},f(x)\to -\infty$

끝 모양: $x\to \pm \infty ,\,f(x)\to \frac{1}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

Local behavior: $x\to {\frac{1}{3}}^{+},f(x)\to -\infty ,x\to {\frac{1}{3}}^{-},$ $f(x)\to \infty ,x\to {-\frac{5}{2}}^{+},f(x)\to \infty ,x\to {-\frac{5}{2}}^{-},f(x)\to -\infty$

End behavior: $x\to \pm \infty ,\,f(x)\to \frac{1}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 10번우리말 번역

곱하세요: $\frac{9v-3{v}^{2}}{9v+36}\cdot \frac{{v}^{2}+7v+12}{{v}^{2}-9}.$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$-\frac{v}{3}$

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