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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

상용로그

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 37번우리말 번역

512x−17=125{5}^{12x-17}=125 를 로그로 나타내세요. 그런 다음 밑변환 공식을 적용하여 상용로그를 이용해 xx 의 값을 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

Rewrite 512x−17=125{5}^{12x-17}=125 as a logarithm. Then apply the change of base formula to solve for xx using the common log. Round to the nearest thousandth.

정답·풀이 보기

x=log⁡(125)log⁡(5)+1712=53x=\frac{\frac{\log (125)}{\log (5)}+17}{12}=\frac{5}{3}

원본 교재 풀이(영어)

x=log⁡(125)log⁡(5)+1712=53x=\frac{\frac{\log (125)}{\log (5)}+17}{12}=\frac{5}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 9번우리말 번역

85 dB로 측정되는 소음에 오래 노출되면 속귀가 영구적으로 손상되어 청력을 잃을 수 있습니다. 세기가 제곱인치당 10−2{10}^{-2} 와트인 이어폰에서 나오는 음악의 데시벨 수준은 얼마인지 구하세요.

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이 그림은 주어진 소리의 세기(I)로부터 데시벨 수준(D)을 계산하는 공식 D = 10 log(I / 10^-12)를 보여 준다.
세기 II 의 값을 대입한다. 등식 D = 10 log(10^-2 / 10^-12)이다. 10의 거듭제곱들의 분수에 밑이 10인 로그를 취한 꼴이며, 10^-2이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 수학 등식 D = 10 log(10^10)이 나타나 있다.
log⁡1010=10\log {10}^{10}=10 이므로 수학 등식으로, D는 10 곱하기 10과 같다.
곱한다. 분명한 수학식 D = 100이 나타나 있다. 글자는 굵은 고딕체이며 흰 바탕의 화면 왼쪽 위에 있다.
이어폰에서 나오는 음악의 데시벨 수준은 100 dB이다.
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