지수함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 51번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 51번우리말 번역

$F(x)={(b)}^{x}$ 과 $G(x)={\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ 의 그래프를 탐구하고 토의하세요. 그런 다음 모든 실수 $b>0$ 에 대해 함수 ${b}^{x}$ 과 ${\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ 의 그래프 사이의 관계에 대한 추측을 세우세요.

영어 원문 보기

Explore and discuss the graphs of $F(x)={(b)}^{x}$ and $G(x)={\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}.$ Then make a conjecture about the relationship between the graphs of the functions ${b}^{x}$ and ${\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ for any real number $b>0.$

정답·풀이 보기

$G(x)={\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ 의 그래프는 $F(x)={b}^{x}$ 의 그래프를 y축에 대하여 대칭이동한 것이다. 모든 실수 $b>0$ 과 함수 $f(x)={b}^{x}$ 에 대해, ${\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ 의 그래프는 y축에 대하여 대칭이동한 $F(-x)$ 의 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph of $G(x)={\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ is the refelction about the y-axis of the graph of $F(x)={b}^{x};$ For any real number $b>0$ and function $f(x)={b}^{x},$ the graph of ${\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ is the the reflection about the y-axis, $F(-x).$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 29번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프의 끝 모양을 설명하세요.

$f(x)=-5{(4)}^{x}-1$

다 풀었으면 정답 확인

As $x\to \infty$ , $f(x)\to -\infty$ ;

As $x\to -\infty$ , $f(x)\to -1$

이 문제로 이어서 풀기

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