지수함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 53번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 53번우리말 번역

$f(x)={4}^{x},$ $g(x)={4}^{x-2},$ $h(x)=\left(\frac{1}{16}\right){4}^{x}$ 의 그래프를 탐구하고 토의하세요. 그런 다음 모든 실수 n 과 실수 $b>0$ 에 대해 함수 ${b}^{x}$ 과 $\left(\frac{1}{{b}^{n}}\right){b}^{x}$ 의 그래프 사이의 관계에 대한 추측을 세우세요.

영어 원문 보기

Explore and discuss the graphs of $f(x)={4}^{x},$ $g(x)={4}^{x-2},$ and $h(x)=\left(\frac{1}{16}\right){4}^{x}.$ Then make a conjecture about the relationship between the graphs of the functions ${b}^{x}$ and $\left(\frac{1}{{b}^{n}}\right){b}^{x}$ for any real number n and real number $b>0.$

정답·풀이 보기

$g(x)$ 와 $h(x)$ 의 그래프는 서로 같으며, $f(x)$ 의 그래프를 오른쪽으로 평행이동한 것이다. 모든 실수 n, 실수 $b>0$ , 함수 $f(x)={b}^{x}$ 에 대해, $\left(\frac{1}{{b}^{n}}\right){b}^{x}$ 의 그래프는 $f(x-n)$ 만큼 가로 방향으로 평행이동한 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graphs of $g(x)$ and $h(x)$ are the same and are a horizontal shift to the right of the graph of $f(x);$ For any real number n, real number $b>0,$ and function $f(x)={b}^{x},$ the graph of $\left(\frac{1}{{b}^{n}}\right){b}^{x}$ is the horizontal shift $f(x-n).$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요: 내부 온도가 $\text{165°F}$ 인 칠면조를 오븐에서 꺼내 $\text{75°F}$ 인 방에서 식혔습니다. 30분 후 칠면조의 내부 온도는 $\text{145°F}$ 였습니다.

이 상황을 나타내는 식을 쓰세요.

다 풀었으면 정답 확인

$T(t)=90{e}^{(-0.008377t)}+75$ , 여기서 $t$ 는 분 단위이다.

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