로그의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 29번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 ${\log }_{5}(6)=a$ 이고 ${\log }_{5}(11)=b$ 라고 하세요. 밑변환 공식과 로그의 성질을 이용하여 각 식을 $a$ 와 $b$ 로 나타내세요. 풀이 과정을 보이세요.

${\log }_{11}\left(\frac{6}{11}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, suppose ${\log }_{5}(6)=a$ and ${\log }_{5}(11)=b.$ Use the change-of-base formula along with properties of logarithms to rewrite each expression in terms of $a$ and $b.$ Show the steps for solving.

${\log }_{11}\left(\frac{6}{11}\right)$

정답·풀이 보기

${\log }_{11}\left(\frac{6}{11}\right)=\frac{{\log }_{5}\left(\frac{6}{11}\right)}{{\log }_{5}(11)}=\frac{{\log }_{5}(6)-{\log }_{5}(11)}{{\log }_{5}(11)}=\frac{a-b}{b}=\frac{a}{b}-1$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{11}\left(\frac{6}{11}\right)=\frac{{\log }_{5}\left(\frac{6}{11}\right)}{{\log }_{5}(11)}=\frac{{\log }_{5}(6)-{\log }_{5}(11)}{{\log }_{5}(11)}=\frac{a-b}{b}=\frac{a}{b}-1$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 각 식을 하나의 로그로 간단히 나타내세요.

$\ln (6{x}^{9})-\ln (3{x}^{2})$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\ln (2{x}^{7})$

이 문제로 이어서 풀기

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