로그함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 21번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 21번우리말 번역

다음 연습 문제에서 로그를 이용하여 푸세요.

${e}^{2x}-{e}^{x}-132=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use logarithms to solve.

${e}^{2x}-{e}^{x}-132=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\ln 12$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\ln 12$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 7번우리말 번역

푸세요: ⓐ ${\log }_{a}49=2$ 그리고 ⓑ $\ln \,x=3.$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ


	${\log }_{a}49\,=\,2$
지수 꼴로 바꾸어 쓴다.	$\quad {a}^{2}\,=\,49$
제곱근의 성질을 이용하여 방정식을 푼다.	$\quad a\,=\,\pm 7$
밑은 음수일 수 없으므로 $a=-7$ 을 제외한다.	$a=7,\,a=-7$
확인한다.
$\begin{array}{cccc}a=7 & {\log }_{a}49 & = & 2 \\ & {\log }_{7}49 & \overset{?}{=} & 2 \\ & {7}^{2} & \overset{?}{=} & 49 \\ & 49 & = & 49\checkmark \end{array}$

ⓑ


	$\quad \ln \,x\,=\,3$
지수 꼴로 바꾸어 쓴다.	$\quad {e}^{3}\,=\,x$
확인한다.
$\begin{array}{cccc} \\ x={e}^{3} & \ln \,x & = & 3 \\ & \ln \,{e}^{3} & \overset{?}{=} & 3 \\ & {e}^{3} & = & {e}^{3}\checkmark \end{array}$

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