로그함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 55번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\log (4)+\log (-5x)=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\log (4)+\log (-5x)=2$

정답·풀이 보기

$x=-5$

log(4)+log(-5x)=y의 그래프와 y=2의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$x=-5$

Graph of log(4)+log(-5x)=y and y=2.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 3번우리말 번역

x의 값을 구하세요: ⓐ ${\log }_{x}36=2,$ ⓑ ${\log }_{4}x=3$ , 그리고 ⓒ ${\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{8}=x.$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ


	$\quad {\log }_{x}36\,=\,2$
지수 형태로 바꾼다.	$\quad {x}^{2}\,=\,36$
이차방정식을 푼다.	$\quad x=6,\quad x=-6$
로그함수의 밑은 양수여야 하므로 $x=-6$ 은 제외한다.	$\quad x\,=\,6\quad \text{따라서,}\,{\log }_{6}36=2.$

ⓑ


	$\quad {\log }_{4}x\,=\,3$
지수 형태로 바꾼다.	$\quad {4}^{3}\,=\,x$
간단히 한다.	$\quad x\,=\,64\quad \text{따라서,}\,{\log }_{4}64\,=\,3.$

ⓒ


	${\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{8}\,=\,x$
지수 형태로 바꾼다.	$\,{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}\,=\,\frac{1}{8}$
$\frac{1}{8}$ 을 ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{3}$ 으로 나타낸다.	$\,{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}\,=\,{\left(\frac{1}{2}\right)}^{3}$
밑이 같으므로 지수도 같아야 한다.	$\quad x\,=\,3\quad \text{따라서,}\,{\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{8}=3$

이 문제로 이어서 풀기

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류