로그함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 67번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 지시된 값을 구하고, 해가 되는 점이 보이도록 그 상황의 그래프를 그리세요.

작은 마을의 인구는 방정식 $P=1650{e}^{0.5t}$ 으로 모델링됩니다. 여기서 $t$ 는 연 단위로 측정합니다. 마을의 인구가 대략 몇 년 후에 $20,000?$ 에 도달하는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the indicated value, and graph the situation showing the solution point.

The population of a small town is modeled by the equation $P=1650{e}^{0.5t}$ where $t$ is measured in years. In approximately how many years will the town’s population reach $20,000?$

정답·풀이 보기

약 5년

P(t)=1650e^(0.5x)의 그래프이며, 점 (5, 20000)이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

about 5 years

Graph of P(t)=1650e^(0.5x) with the labeled point at (5, 20000).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 1번우리말 번역

모든 로그함수의 역함수는 지수함수이고, 그 반대도 마찬가지입니다. 이는 각 함수의 그래프 위의 점들의 좌표 사이의 관계에 대해 무엇을 알려 줍니까?

다 풀었으면 정답 확인

두 함수는 서로 역함수이므로 그래프는 직선 $y=x$ 에 대하여 서로 대칭이다. 따라서 로그함수의 그래프 위의 모든 점 $(a,b)$ 에 대응하여, 그 역함수인 지수함수의 그래프 위에 점 $(b,a)$ 가 있다.

이 문제로 이어서 풀기

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류