지수함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 27번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 27번우리말 번역

$b\ne 1$ 인 양수 $b$ 에 대해 ${b}^{x}={e}^{x\ln (b)}$ 임을 증명하세요.

영어 원문 보기

Prove that ${b}^{x}={e}^{x\ln (b)}$ for positive $b\ne 1.$

정답·풀이 보기

$b\ne 1$ 인 어떤 음이 아닌 실수 $b$ 에 대해 $y={b}^{x}$ 라 하자. 그러면,

$\begin{array}{c}\ln (y)=\ln ({b}^{x}) \\ \ln (y)=x\ln (b) \\ {e}^{\ln (y)}={e}^{x\ln (b)} \\ y={e}^{x\ln (b)}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

Let $y={b}^{x}$ for some non-negative real number $b$ such that $b\ne 1.$ Then,

$\begin{array}{c}\ln (y)=\ln ({b}^{x}) \\ \ln (y)=x\ln (b) \\ {e}^{\ln (y)}={e}^{x\ln (b)} \\ y={e}^{x\ln (b)}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서는 (해당 그림)에 나타낸 그래프를 이용하세요. 모두 $f(x)=a{b}^{x}$ 꼴입니다.

$a$ 의 값이 가장 큰 그래프는 어느 것인지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

# 지수함수증명·논술자동 분류