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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 59번우리말 번역

로지스틱 함수 f(x)=c1+ae−bxf(x)=\frac{c}{1+a{e}^{-bx}} 의 역함수 f−1(x){f}^{-1}(x) 를 구하세요. 모든 과정을 보이세요.

영어 원문 보기

Find the inverse function f−1(x){f}^{-1}(x) for the logistic function f(x)=c1+ae−bx.f(x)=\frac{c}{1+a{e}^{-bx}}. Show all steps.

정답·풀이 보기

f−1(x)=ln⁡(a)−ln⁡(cx−1)b{f}^{-1}(x)=\frac{\ln (a)-\ln \left(\frac{c}{x}-1\right)}{b}

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=ln⁡(a)−ln⁡(cx−1)b{f}^{-1}(x)=\frac{\ln (a)-\ln \left(\frac{c}{x}-1\right)}{b}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 7번우리말 번역

같은 좌표평면에 f(x)=3xf(x)={3}^{x} 과 g(x)=3x+2g(x)={3}^{x}+2 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 두 함수의 그래프를 보여 준다. 파란색으로 표시된 첫째 함수 f(x)=3의 x제곱은 점 (-1, 3분의 1), (0, 1), (1, 3)을 지나는 곡선이다. 빨간색으로 표시된 둘째 함수 g(x)=3의 x제곱 더하기 2는 점 (-1, 3분의 7), (0, 3), (1, 5)를 지난다.

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