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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수를 포함한 방정식과 부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 41번우리말 번역

다음 연습 문제에서 계산기의 도움 없이 정확한 값을 구하세요.

구간 [−1,1][-1,1] 에서 함수 f (x)=x1−x33!+x55!−x77!f\,(x)=\frac{x}{1}-\frac{{x}^{3}}{3!}+\frac{{x}^{5}}{5!}-\frac{{x}^{7}}{7!} 의 그래프를 그리고, 같은 구간에서 f(x)=sin⁡ xf(x)=\sin \,x 의 그래프와 비교하세요. 관찰한 점을 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value without the aid of a calculator.

Graph the function f (x)=x1−x33!+x55!−x77!f\,(x)=\frac{x}{1}-\frac{{x}^{3}}{3!}+\frac{{x}^{5}}{5!}-\frac{{x}^{7}}{7!} on the interval [−1,1][-1,1] and compare the graph to the graph of f(x)=sin⁡ xf(x)=\sin \,x on the same interval. Describe any observations.

정답·풀이 보기

두 그래프는 서로 같아 보인다.

구간 (-1 에서 1) 에서 서로 같은 두 함수의 그래프 두 개이다. 두 그래프 모두 사인 곡선 모양으로 보인다.

원본 교재 풀이(영어)

The graphs appear to be identical.

Two graphs of two identical functions on the interval (-1 to 1). Both graphs appear sinusoidal.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 정확한 값을 구하세요.

구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 f(x)=cos⁡ xf(x)=\cos \,x 와 f(x)=sec⁡ xf(x)=\sec \,x 의 그래프를 그리고, 관찰한 내용을 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

두 그래프는 직선 y=xy=x 에 대하여 대칭이 아니다. 두 그래프는 yy축에 대하여 대칭이다.

x의 코사인과 x의 시컨트의 그래프이다. x의 코사인이 극댓값을 갖는 곳에서 시컨트는 극솟값을 갖고, 그 반대도 마찬가지이다. 점근선은 x=-3pi/2, -pi/2, pi/2, 3pi/2 에 있다.

이 문제로 이어서 풀기
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식그래프·표 해석자동 분류

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