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삼각함수의 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 1번우리말 번역

사인함수와 코사인함수를 주기함수라고 부르는 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why are the sine and cosine functions called periodic functions?

정답·풀이 보기

사인함수와 코사인함수는 어떤 PP 에 대해 f(x+P)=f(x)f(x+P)=f(x) 라는 성질을 가진다. 이는 함숫값이 x축 위에서 PP 단위마다 반복된다는 뜻이다.

원본 교재 풀이(영어)

The sine and cosine functions have the property that f(x+P)=f(x)f(x+P)=f(x) for a certain P.P. This means that the function values repeat for every PP units on the x-axis.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 어떤 도시의 인구가 20년 동안 늘었다 줄었다 했다. 이 도시의 인구는 다음 함수로 나타낼 수 있다: y=12,000+8,000sin⁡(0.628x)y=12,000+8,000\sin (0.628x), 여기서 정의역은 1980년 이후 경과한 연수이고 치역은 도시의 인구이다.

이 도시가 가질 수 있는 가장 많은 인구와 가장 적은 인구는 각각 얼마인지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

가장 많은 인구: 20,000; 가장 적은 인구: 4,000

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