삼각함수의 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 21번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 21번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 한 주기만큼의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y값의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 x값을 말하세요. 해당되는 경우 위상 이동과 수직 이동을 말하세요. 필요하면 답을 소수 둘째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$f(t)=-\sin \left(\frac{1}{2}t+\frac{5\pi }{3}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

$f(t)=-\sin \left(\frac{1}{2}t+\frac{5\pi }{3}\right)$

정답·풀이 보기

-sin((1/2)*t + 5pi/3)의 그래프이다. 이 그래프는 진폭이 1, 치역이 (-1,1), 주기가 4pi, 위상 이동이 -10pi/3이다.

진폭: 1; 주기: $4\pi$ ; 중심선: $y=0$ ; 최댓값: $y=1$ 은 $t=11.52$ 일 때이다; 최솟값: $y=-1$ 은 $t=5.24$ 일 때이다; 위상 이동: $-\frac{10\pi }{3}$ ; 수직 이동: 0

원본 교재 풀이(영어)

A graph of -sin((1/2)*t + 5pi/3). Graph has amplitude of 1, range of (-1,1), period of 4pi, and a phase shift of -10pi/3.

amplitude: 1; period: $4\pi ;$ midline: $y=0;$ maximum: $y=1$ occurs at $t=11.52;$ minimum: $y=-1$ occurs at $t=5.24;$ phase shift: $-\frac{10\pi }{3};$ vertical shift: 0

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프에 대한 식을 구하세요.

변형된 코시컨트 함수의 그래프이다. 수직 점근선이 π/4의 배수에 있다.

다 풀었으면 정답 확인

$f(x)=\csc (4x)$

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류