삼각함수의 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 3번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 3번우리말 번역

식 $A\,\cos (Bx+C)+D$ 에서 함수의 치역에 영향을 주는 상수는 무엇이며, 그 상수들은 치역에 어떻게 영향을 주나요?

영어 원문 보기

For the equation $A\,\cos (Bx+C)+D,$ what constants affect the range of the function and how do they affect the range?

정답·풀이 보기

상수 $A$ 의 절댓값(진폭)은 전체 치역을 넓히고, 상수 $D$ (세로 방향 이동)는 그래프를 세로 방향으로 평행이동한다.

원본 교재 풀이(영어)

The absolute value of the constant $A$ (amplitude) increases the total range and the constant $D$ (vertical shift) shifts the graph vertically.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 어떤 도시의 인구가 20년 동안 늘었다 줄었다 했다. 이 도시의 인구는 다음 함수로 나타낼 수 있다: $y=12,000+8,000\sin (0.628x)$ , 여기서 정의역은 1980년 이후 경과한 연수이고 치역은 도시의 인구이다.

2007년과 2010년의 예상 인구는 각각 얼마인지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

2007년의 예상 인구는 4,413이다. 2010년의 인구는 11,924일 것이다.

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