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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 f(x)=sin⁡ xf(x)=\sin \,x 라 하자.

f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x) 임을 보이세요. 이는 f(x)=sin⁡ xf(x)=\sin \,x 가 기함수이며 ________________ 에 대하여 대칭임을 뜻한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, let f(x)=sin⁡ x.f(x)=\sin \,x.

Show that f(−x)=−f(x).f(-x)=-f(x). This means that f(x)=sin⁡ xf(x)=\sin \,x is an odd function and possesses symmetry with respect to ________________.

정답·풀이 보기

f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x 는 대칭이다

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x is symmetric

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 한 주기만큼의 그래프를 x=0x=0 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. x>0x>0 일 때 한 주기에서의 y값의 최댓값과 최솟값, 그리고 이에 대응하는 x값을 말하세요. 해당하는 경우 위상 이동과 수직 평행이동을 말하세요. 필요하면 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

(해당 그림)에 나타낸 그래프의 진폭, 주기, 중심선, 그리고 코사인을 포함하는 방정식을 구하세요.

기본 함수가 코사인인 그래프이다. 함수의 치역은 (-4,4)이고, 진폭은 4, 주기는 2이다.

다 풀었으면 정답 확인

진폭: 4; 주기: 2; 중심선: y=0y=0; 방정식: f(x)=−4cos⁡(π(x−π2))f(x)=-4\cos \left(\pi \left(x-\frac{\pi }{2}\right)\right)

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# 삼각함수의 그래프증명·논술자동 분류

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