삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 21번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 요구하는 값을 구하세요.

$\sin \,a=\frac{4}{5}$ 이고 $\cos \,b=\frac{1}{3}$ 이며, $a$ 와 $b$ 가 모두 구간 $[0,\frac{\pi }{2})$ 에 속할 때, $\sin (a-b)$ 와 $\cos (a+b)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the requested information.

Given that $\sin \,a=\frac{4}{5},$ and $\cos \,b=\frac{1}{3},$ with $a$ and $b$ both in the interval $[0,\frac{\pi }{2}),$ find $\sin (a-b)$ and $\cos (a+b).$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{ccccc}\sin (a-b) & = & \left(\frac{4}{5}\right)\left(\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{3}{5}\right)\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right) & = & \frac{4-6\sqrt{2}}{15} \\ \cos (a+b) & = & \left(\frac{3}{5}\right)\left(\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{5}\right)\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right) & = & \frac{3-8\sqrt{2}}{15}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 항등식이 성립함을 증명하거나 성립하지 않음을 보이세요.

$\frac{1+\sin \,x}{\cos \,x}=\frac{\cos \,x}{1+\sin (-x)}$

다 풀었으면 정답 확인

음의 각 항등식과 피타고라스 항등식으로 증명된다

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류