삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 3번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 3번우리말 번역

사인 함수와 코사인 함수의 짝함수·홀함수 성질을 잊어버린 사람에게, 덧셈정리와 뺄셈정리를 이용하여 $f(x)=\sin (x)$ 와 $g(x)=\cos (x)$ 의 이 성질을 어떻게 알 수 있는지 설명하세요. (힌트: $0-x=-x$ )

영어 원문 보기

Explain to someone who has forgotten the even-odd properties of sinusoidal functions how the addition and subtraction formulas can determine this characteristic for $f(x)=\sin (x)$ and $g(x)=\cos (x).$ (Hint: $0-x=-x$ )

정답·풀이 보기

$\sin (-x)=-\sin x$ 이므로 $\sin x$ 는 홀함수이다. $\cos (-x)=\cos (0-x)=\cos x$ 이므로 $\cos x$ 는 짝함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\sin (-x)=-\sin x,$ so $\sin x$ is odd. $\cos (-x)=\cos (0-x)=\cos x,$ so $\cos x$ is even.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서 단위원 위의 각을 이용하여 여섯 가지 삼각함수 각각의 값을 구하세요.

각 t가 표시된 원의 그래프 그림이다. 각의 동경과 원의 둘레가 만나는 점은 (2분의 √2, 2분의 √2)이다.

다 풀었으면 정답 확인

$\sin t=\frac{\sqrt{2}}{2}$ , $\cos t=\frac{\sqrt{2}}{2}$ , $\tan t=1$ , $\cot t=1$ , $\sec t=\sqrt{2}$ , $\csc t=\sqrt{2}$

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